Основные идеи теории относительности А. Эйнштейна. Так был ли прав Эйнштейн? Проверяем теорию относительности Теория относительности простыми словами для детей

Альберт Эйнштейн. Правдивая история одного еврея

Эйнштейн. А что из себя вообще представляет Эйнштейн? Кто он такой? Есть очень интересная книга В. И. Бояринцева , "Русские и еврейские учёные, мифы и реальность", вышедшая мизерным тиражом, где автор, сам доктор физико-математических наук , внимательно приглядывается к Эйнштейну.

Итак, в детстве Эйнштейн долго учился говорить, в семилетнем возрасте мог лишь повторять короткие фразы. В девять лет Эйнштейн поступил в гимназию и без блеска справлялся со школьной программой. Преподаватели с трудом терпели медлительность его ответов.

Закончить гимназию ему не удалось . Предварительно Эйнштейн получил справку от психиатра о необходимости полугодового отпуска. Но учителя первые поздравили его с воскресением. И прочитали ему приказ об отчислении Эйнштейна (за год до окончания). Но Эйнштейн закончил другую гимназию.

Осенью 1900 года Эйнштейн сдал экзамены в цюрихский Политехникум. Он был серым и неприметным учеником. Отметки Эйнштейна были таковы: дипломная работа – 3,75, общий балл – 4,09 (по пятибальной системе). В Политехникум "гений" Эйнштейн смог поступить только со второй попытки. Лекции таких выдающихся математиков, как Адольф Гурвиц и Герман Минковский его не интересовали. Эйнштейна не видели на лекциях, а экзамены он вообще сдавал с помощью своего приятеля Гроссмана.

После окончания Политехникума Эйнштейн 2 года нигде не работает. Только в течении двух месяцев он преподавал математику в технической школе. Попытки давать частные уроки успеха не имели – подопечных не устраивало его преподавание.

Докторская (кандидатская по российским понятиям) диссертация Эйнштейна "Новое определение размера молекул", посвящённая броуновскому (безпорядочному) движению была признана ошибочной .

Стоит отметить ещё один любопытный факт. К началу 50-х годов биографы умилённо рассказывают, что он освоил английский язык. Воистину безграничный талант! От себя заметим, что к началу 50-х годов Эйнштейн прожил в США "всего-то" 17 лет .

В 1902 году Эйнштейн переселился в Берн и начал работать в патентном бюро (техническим экспертом третьего класса). Он получал массу свежей информации в области науки и спокойно мог с ней работать и пользоваться знаниями других учёных. Было бы желание посмотреть, что и где плохо лежит, а своровать и присвоить себе – дело нехитрое. Студенческие деньки даром для Эйнштейна не пропали: они выработали у него хватку и умение присваивать себе чужие результаты . Особенно в тех случаях, когда нужно было сваливать на других черновую и трудоёмкую работу, которую сам Эйнштейн по причине слабоумия выполнять не мог.

В 1905 году Эйнштейн создал свою специальную теорию относительности (СТО). Но создал он её не с нуля. Изложение материала было без указания идей и результатов, заимствованных из других исследований, без сопоставления полученных результатов с более ранними. Статья не содержала ни одной литературной ссылки. Базовые идеи Эйнштейн взял у Анри Пуанкаре , а математический аппарат заимствовал у Гендрика Лоренца . В научном мире это называется воровством чужих идей, плагиатом .

Ещё одна интересная деталь: не осталось никаких черновиков первых работ Эйнштейна.

После опубликования СТО Пуанкаре однажды встретил Эйнштейна и обвинил его в плагиате и научной непорядочности . Наивный и честный Пуанкаре. Он не знал, что евреи собственность гоя (в том числе и интеллектуальную) считают своей личной собственностью. "Имущество гоя – все равно, что пустыня свободная " (талмуд, Баба Батра, 55). Украсть чужое и выдать за своё – это вершина еврейской гениальности.

Самого же Эйнштейна все время пытаются представить атеистом. Особенно, материалисты. На самом же деле Эйнштейн был верующим иудеем. "Принадлежность к еврейской нации есть дар божий" – его же слова (Г. Себов, "Финал катастрофы", стр. 25). Странные речи для атеиста, каким это всегда пытается сделать пропаганда. И тем более для интернационалиста, каким его пытаются сделать евреи.

После Эйнштейна все патентные бюро мира забиты евреями . Патентные бюро стали воровскими еврейскими притонами по краже идей "низших народов" и выдаче их за свои. Такова еврейская гениальность. Точнее, – наглость. В частности, в советское время во ВНИИГПЭ (Всесоюзный институт государственной экспертизы) не было ни одного работника, хотя бы внешне похоже на русского. "Профессор открывает дверь конференцзала и восклицает: а, преЖИДиум уже собрался". При этом наиболее перспективные предложения становились известными в США и в Израиле . А самим заявителям через полгода-год говорили о безперспективности их предложений, предварительно их украв.

Роль первой славянской жены Эйнштейна – Милевы Марич (сербка по национальности) полностью замалчивается. Однако Милева была сильным физиком и её роль в создании специальной и общей теории относительности достаточно ощутима. Милева Марич в физике была намного умнее Эйнштейна. Все три "эпохальные" статьи Эйнштейна 1905 года были подписаны "Эйнштейн-Марич". Широко известно, что Эйнштейн говорил своим друзьям: "математическую часть работы за меня делает жена " (это относилось только к первым статьям, потом её стали делать помощники Эйнштейна). По целому ряду биографий Эйнштейна проходит издевательское отношение к роли Марич, которая была великолепной домохозяйкой и ученой женщиной: "27-летняя супруга меньше всего служила образцом швейцарской феи домашнего очага, вершиной честолюбия которой является сражение с пылью, молью сором". Мамочка Эйнштейна называла Милеву "скорее грязнюшкой, нежели чистюлей". Правда сам Эйнштейн называл себя "цыганом и бродягой" и не придавал никакого значения своему внешнему виду. Бытовой проблемой Эйнштейна были блохи, которых он занёс с покупкой старого матраса. Сам Эйнштейн шутил: "Чем грязнее нация, тем она выносливее" (видимо, имея в виду себя). С другой стороны Эйнштейн "не мог терпеть пражскую грязь". Кстати, все биографы Эйнштейна отмечают его крайнюю неряшливость и неопрятность гения всех времён и одного народца.

Общую теорию относительности (ОТО) "гений" Эйнштейн "создал" в 1915 году. Естественно, не с нуля, а на базе фундаментальной теории поляка Минковского о 4-х мерном пространстве-времени. Сам Минковский развил идею 4-х мерного пространства Пуанкаре . Фундаментальную формулу Е=mС 2 придумал не Эйнштейн, а Пуанкаре в 1900 году. Он первый заметил, что энергия излучения обладает массой m, равной E/C 2 . А это уравнение приписывается Эйнштейну. Так что в фундаменте даже самых крупных еврейских "гениев" лежит плагиат и наглое воровство.

Место в Бернском патентном бюро в 1902 году Эйнштейн получил благодаря отцу Марсела Гроссмана , у которого был друг – Фридрих Галлер – директор этого бюро.

В 1909 году в Цюрихском университете открылась профессорская вакансия по курсу теоретической физики. На неёе претендовал Фридрих Адлер, учившийся с Эйнштейном в Политехникуме. Адлер отказался от должности в пользу Эйнштейна . Аналогичное место имела история в 1910 году, когда Эйнштейн претендовал на должность профессора Пражского университета. Здесь первым кандидатом был профессор физики Густав Яуманн, который снял свою кандидатуру в пользу Эйнштейна.

С 1910 года сионисты пробивали Эйнштейну Нобелевскую премию. Его имя только два раза не фигурировало в списках кандидатов. С таким упорством продвигали сионистские круги своего кандидата в гении всех времён и одного народца. После многолетней работы Сиона Нобелевская премия была в итоге присуждена Эйнштейну. В июле 1923 года Эйнштейн выехал в Швецию для получения "Шнобелевской" премии.

А вот нечто забавное. Спросите любого "за что Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия? ". Примерный ответ будет таков: "за создание теории относительности". Вот и не угадали! Как на самом деле? При всем давлении сионистов Нобелевский комитет отличался консервативностью и не хотел присуждать премию за такую фальсификацию. За развитие чужой гипотезы премию давать Нобелевская комиссия по совести не хотела. 12 лет подряд Нобелевский комитет не хотел присуждать премию за теорию относительности . Присуждение премии было сформулировано так: "Премия присуждается Эйнштейну за открытие закона фотоэлектрического эффекта и за его работы в области теоретической физики ". Занятная формулировочка, не правда ли? А как реально обстояло дело?

А вот так. Сам фотоэлектрический эффект был открыт в 1886 году немцем Генрихом Герцем . Два года спустя, так называемый "внешний фотоэффект" был экспериментально проверен русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым , который установил первый закон фотоэффекта (кстати, не называемый "законом Столетова").

Первый закон фотоэффекта звучит так: "максимальный ток насыщения прямо пропорционален падающему лучистому потоку". Столетов скрупулёзно изучал различные стороны фотоэффекта, проводил серию опытов с целью получения зависимости величины фототока от освещения . В своих опытах учёный вплотную подошёл к установлению законов электрических разрядов в газах. Теорию таких явлений построил английский физик Таунсенд , использовав полученные Столетовым результаты. Но Столетову премию не дали, её дали Эйнштейну, который ничем её не заслужил.

А что вообще сделал Эйнштейн? "Великий" еврейский "гений" установил "второй закон фотоэффекта" – "закон Эйнштейна". Он звучит так: "Максимальная энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности". Вот и все. Таково "эпохальное" содержание "великой еврейской гениальности". Мало того, Эйнштейну также приписывается разъяснение механизма фотоэффекта на основе квантовых представлений о природе света. А на самом деле? Квантовая теория излучения была создана Максом Планком в 1900 году.

Все нападки научного мира на бредовую теорию относительности слабоумного Эйнштейна так же рассматривались, как проявление антисемитизма. С самими противниками теории Эйнштейна поступали круто: одного из них решили обследовать психиатрически, на другого предоставили документы в гестапо по причине якобы еврейского происхождения оппонента Эйнштейна. И это у жидов называется "научным спором".

В 1912 году русский физик Н. А. Умов (1846-1915 гг) опубликовал статью, которой забивал гвоздь в крышку гроба теории относительности. Все материальные изменения (сокращение длины, замедление времени) – всё это лишь кажется наблюдателю, до которого доходят световые волны от обьекта. И никак это не относится к физическому обьекту. Преобразования Лоренца имеют чисто математический характер. И к физической реальности отношения не имеют.

Эта статья была опубликована в немецком журнале "Zeitschrift fuer Physik" на немецком языке. Весь юмор в том, что одесский сборник "Теория Относительности" тут же перепечатывает эту статью, ошибочно приняв фамилию автора – Umow – за немецкую. А самого автора – за сторонника теории относительности. Не узнать фамилии этого физика (кто из студентов технических ВУЗов не знает о "векторе Умова"?), не разобраться в содержании статьи – это надо уметь! Это говорит о многом. Это говорит прежде всего о дремучести и полной некомпетентности сторонников теории Эйнштейна. И ещё это говорит об их неразборчивости в достижении своей цели – "пропихивании" "гениального" Эйнштейна. Ворон к ворону летит.

Кстати, интересная деталь. Берём русского физика А. Г. Столетова. Президент академии наук Великий князь Константин не допускает кандидатуру Столетова до баллотировки в члены Академии, объясняя своё решение "невозможным характером " претендента. Но никто не вопил о русофобии или об ущемлении прав русского (и по праву талантливого) физика. Представьте себе, что такое произошло бы с худоумным Эйнштейном или с каким-нибудь другим евреем. Представляете, если бы какого-нибудь еврея не пустить в члены какой-нибудь академии, объясняя это "невозможным характером" кандидата? Это мгновенно будет рассмотрено как оголтелый пещерный антисемитизм. Вою будет на весь мир!

Эйнштейна евреи расписывают как ярого интернационалиста. С одной стороны Эйнштейн писал: "…отвратительный дух национализма, как я ненавижу это". Это-то он писал. А на деле как? Однажды польский еврей Леопольд Инфельд обратился за помощью к Эйнштейну для поступления в прусское министерство просвещения. Эйнштейн ответил: "Я охотно написал бы вам рекомендательное письмо, но там одни антисемиты. То, что вы физик упрощает дело. Я напишу несколько слов профессору Планку, его рекомендации значат больше, чем моя". "Он сделал это, не зная, имею ли я хоть какое-нибудь представление о физике " – удивлённо пишет Инфельд. Это, конечно, яркий пример борьбы за чистоту науки интернационалиста Эйнштейна.

Отсюда весьма удивителен (хотя нет, неудивителен) факт – все аспиранты и ассистенты Эйнштейна как в Германии , так и в США, были евреи, что составляет для неведающего человека загадку при его интернациональном духе. Хотя на самом деле ничего странного тут нет. Евреи – интернационалисты особого рода. Из числа претендентов на Нобелевские премии, выдвинутых Эйнштейном, 70% были из числа его земляков-евреев, 25% были интернационалисты-пацифисты и 5% составляли прочие.

Весьма характерно, что Эйнштейн поддерживал гомосексуалистов и поставил свою подпись за отмену закона против содомитов. Как сообщил Давид Гринберг, Эйнштейн и писатель-полуеврей Томас Манн под руководством еврея Магнуса Хиршфельда подписали гуманитарную петицию в Рейхстаг (немецкий парламент) в их защиту.

В зените своей славы, когда Эйнштейна подняли на небеса, он сделал свой характерный снимок.

Эйнштейн снялся с идиотской рожей и высунутым до подбородка языком. Этот снимок просто неприличен для любого нормального человека . Кроме Эйнштейна никто из учёных не фотографировался в таком идиотском виде. Нормальный человек, а тем более учёный, свой язык показывать никогда не будет и с такой идиотской рожей сниматься просто постесняется из чувства приличия. Люди не уставали удивляться чудачеству "гения". Этот снимок обошёл весь мир , и сам Эйнштейн его активно рекламировал. Многие ломали и ломают головы: "а в чем суть?". Очень просто. Суть в том, что Эйнштейн показывает свой язык всему человечеству, включая научный мир. Этим снимком он говорит: "как я вас всех сделал, а!?". У жидов наглость – это доблесть. А демонстрация наглости – это величайшая жидовская доблесть. Шут гороховый. Его надо было бы наградить погремушкой. Шуты потому и гороховые, что у них в руках были погремушки с сухими горошинами внутри. Вот и Эйнштейну надо было бы подарить такую погремушку, в другую руку дать ему глобус земного шара с натянутым на него колпаком дурака, на шею повесить медаль "За аферу в физике" и снять на фотоаппарат . И вот только после этого рекламировать. Посмотрите на этот снимок внимательно 10-15 секунд. Легче будет понять всю суть открытий еврейского "гения".

Скорость света, Эйнштейн, теория, факты, Теория струн, математическая модель (Левашов Н.В.)

Почему сегодняшняя Академия Наук не хочет заниматься наукой?

Почему наша наука находится в таком плачевном состоянии?

Более подробную и разнообразную информацию о событиях, происходящих в России, на Украине и в других странах нашей прекрасной планеты, можно получить на Интернет-Конференциях , постоянно проводящихся на сайте «Ключи познания» . Все Конференции – открытые и совершенно безплатные . Приглашаем всех просыпающихся и интересующихся…

Специальная теория относительности (СТО).

В основе СТО лежат два принципа или постулата, которые не объясняют, почему должно происходить именно таким образом, а не иначе. Однако построенная на их принятии теория позволяет точно описывать события, происходящие в мире.

Все физические законы должны выглядеть одинаковыми во всех инерциальных системах отсчета.

Скорость света в вакууме не изменяется при изменении состояния движения источника света.

Следствия, вытекающие из первого принципа:

• · Не только законы механического движения, как было в классической механике, но и законы других физических явлений должны выглядеть или проявлять себя одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
• · Все инерциальные системы отсчета равноправны. Следовательно, нет привилегированной системы отсчета, будь то Земля или эфир.

Понятие эфира как абсолютной системы отсчета лишено физического смысла.

Следствия, вытекающие из второго принципа:

• · Не существует бесконечно большой скорости распространения физического взаимодействия в мире.
• · В физическом мире взаимодействие не осуществляется мгновенно со скоростью, превышающей скорость света.

Следствия, вытекающие совместно из двух принципов СТО:

• · В мире нет одновременных событий.
• · Нельзя рассматривать пространство и время как независимые друг от друга свойства физического мира.

Преобразования Лоренца имеют физический смысл. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: учебник для вузов. - М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2006 г..

Доказательство связи пространства и времени можно пояснить на следующем примере, в котором следует иметь в виду, что согласно СТО во всех инерциальных системах отсчета свет распространяется с одной и той же скоростью. Предположим, что имеются две инерциальные системы отсчета, которые равноправны в описании физических событий, т. е. каждая дает объективные описания: человек, стоящий на железнодорожной платформе (смотритель), и пассажир движущегося с одинаковой скоростью поезда относительно платформы и стационарного смотрителя. Над головой пассажира находится осветительная электрическая лампочка, которая вспыхивает в момент, когда пассажир, сидящий у окна вагона, и смотритель, стоящий на платформе, окажутся точно друг против друга по ходу движения поезда. Классическая механика дает следующее описание этого события.

Время имеет абсолютный смысл, поэтому оно не зависит от пространственного перемещения событий. Смотритель стоит, пассажир движется, но ритм времени для них один и тот же. СТО дает другое решение:

Для пассажира в вагоне свет достигнет обеих стенок вагона одновременно, поскольку во всех инерциальных системах отсчета свет распространятся по всем направлениям с одинаковой скоростью.

У смотрителя будет другая точка зрения. Он скажет, что заднюю стенку (она движется к свету по ходу поезда) свет достигнет раньше, чем переднюю стенку вагона, поскольку он ее догоняет по ходу поезда.

Далее, если заранее установить одно и то же время на часах смотрителя и пассажира поезда, то для станционного смотрителя часы у задней стенки вагона будут показывать время, отличное от времени на циферблате часов у передней стенки. Они будут показывать, что свет достигает заднюю стенку раньше, чем переднюю стенку. Следовательно, одни часы идут быстрее, другие -- медленнее. Таким образом, пространство и время, по СТО, взаимосвязаны между собою и являются не абсолютными, как было у Галилея -- Ньютона, а относительными: скорость хода часов зависит от места их положения в пространстве, место положения в пространстве влияет на скорость хода часов.

Недостатки СТО:

В ней речь идет только об инерциальных системах отсчета. Но большинство систем отсчета являются в реальной жизни неинерциальными (изменяется ускорение и скорость со временем).

В ней не учитывается действие силы гравитации на свет Поиск устранения этих изъянов СТО привел к созданию ОТО.

Общая теория относительности (ОТО).

ОТО основывается на двух принципах или постулатах:

• · Принцип относительности.
• · Принцип эквивалентности тяжелой и инертной масс тела.

Первый принцип утверждает, что законы физики должны иметь один и тот же вид не только в инерциальных системах, но и в неинерциальных системах отсчета, т. е. инерциальные системы отсчета не должны рассматриваться как привилегированные системы отсчета, как это делала классическая механика. Анализируя неинерциальные системы отсчета, движущиеся с одинаковым ускорением, Эйнштейн пришел к неожиданному выводу о том, что в этих системах возникает явление, сходное с явлением тяготения в однородном поле гравитации. Однородное гравитационное поле -- это некая абстракция или идеализация. В этом поле сила гравитации имеет одинаковую величину по всем его направлениям и в каждой его точке. Учитывая это сходство, А. Эйнштейн пришел к выводу, что силу тяжести можно создать или уничтожить переходом в систему отсчета, движущуюся с ускорением. Например, если человек находится в лифте без окон вне действия силы тяготения, то он будет находиться в состоянии невесомости. Все окружающие его предметы и он сам не будут притягиваться к полу лифта. Если мысленно тянуть лифт вверх с помощью каната со скоростью, равной ускорению свободного падения на Земле, то этот человек ощутит действия силы гравитации, которая будет аналогична силе гравитации в однородном гравитационном поле, где в каждой его точке ускорение свободного падения тел имеет одну и ту же величину. На самом деле из внешней системы отсчета правильно говорить о том, что лифт, его пол, движется к находящемуся в нем человеку и предметам.

Принцип эквивалентности тяжелой и инертной масс. В этом принципе содержится ответ на вопрос, который задавал себе Эйнштейн: от чего зависит действие силы тяготения, чем она определяется? В физике Ньютона тяготение зависит исключительно от массы тел. Из закона свободного падения тел, открытого Галилеем, следовало, что между тяжелой и инертной массами тела существует пропорциональная зависимость, которая позволяет допустить, что между этими массами тела нет существенного различия, когда мы говорим о действии силы гравитации.

Поскольку все тепа падают с одним и тем же -ускорением независимо от их веса, то это говорит о том, что инертная масса тел пропорциональна их гравитационной массе. Отношение Mi ? mi (где mi -- инертная масса любого тела, Mi -- гравитационная масса этого же тела) при свободном падении тел остается постоянным для всех теп независимо от их реальной физической природы (сделанные из дерева или металла и т.п.). В 1890 г. венгерский физик Этвеш экспериментально доказал справедливость предположения физики Галилея-Ньютона о пропорциональной инертной и гравитационной масс тела. У Ньютона это отношение было меньше 10-8 (M1,/m1 < 10-8). В дальнейшем эта величина оказалась еще меньше, что позволяет говорить о равенстве, эквивалентности этих масс тела.

Анализируя физический смысл пропорционального соответствия между инертной и тяжелой массами тела, а также природу сходства действия силы тяготения с явлением, возникающим в неинерциальной системе отсчета, движущейся с постоянным ускорением, Эйнштейн пришел к выводу, что сила тяготения не зависит от массы тел. Естественно, возникал вопрос: от чего она зависит? На этот вопрос Эйнштейн дал следующий ответ: с теоретической точки зрения есть основания утверждать, что сила тяжести эквивалентна искривлению пространства и искривление пространства эквивалентно действию силы тяготения. В этом решении силе инерции, которая в физике Ньютона рассматривалась как нереальная сила, придается реальный статус. Например, при движении поезда пассажиры наблюдают кажущееся движение предметов вне поезда в противоположную сторону. В теории Эйнштейна этой силе придается реальный смысл. Предположим, что имеется лифт, который закреплен на канате таким образом, что на расположенные в нем предметы не действует сила тяготения. Тогда предметы будут располагаться на одной линии относительно пола лифта. В момент обрезания каната возникнет сила инерции, которая будет стремиться сохранить начальное положение каждого предмета в лифте. Поскольку сила тяготения направлена к центру Земли, то направление силы инерции для каждого предмета лифта не будет одинаковым, а будет зависеть от его расстояния до центра лифта. Для одних предметов она будет направлена вверх, где сила тяготения будет перпендикулярно направлена к центру Земли. В других местах лифта направление силы инерции будет под определенным углом к направлению силы гравитации. В результате пространство внутри падающего лифта будет искривленным. Для наблюдателя вне лифта предметы будут располагаться не на прямой горизонтальной линии, параллельной полу, а на искривленной линии. Свет в таком пространстве будет распространяться не по прямой линии, как этого требовала СТО, а по кривой линии.

Следствия ОТО.

Свет в искривленном пространстве-времени не может распространяться с одной и той же скоростью, как требовала СТО. Вблизи источника силы тяготения он распространяется медленнее, чем вдали от него.

Ход часов замедляется при приближении к источнику гравитации.

В структуре пространство -- время -- энергия (вещество, поле, излучение) возможны образования, структуры, где сила гравитации, представленная соответствующей величиной тензора кривизны, настолько сильна, что из этой структуры, как своеобразной «черной дыры», не может вырваться энергия в виде света, поля и вещества. В уравнение тяготения Эйнштейна входит тензор «энергии-импульса» из 10 компонентов для описания ускорения тела в движущейся среде. Добавление к этому тензору информации (компонентов) о силах, действующих в самой движущейся среде, где находится тело, дает систему уравнений для описания эволюционных процессов во Вселенной.

Создав ОТО, А. Эйнштейн указал на три явления, объяснения которых его теорией и теорией Ньютона давали разные результаты: это поворот плоскости орбиты Меркурия, отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, и красное смещение спектральных линий света, излучаемого с поверхности массивных тел. Эффект поворота плоскости орбиты Меркурия, был открыт еще астрономом Леверрье (1811--1877). Теория Ньютона не давала объяснения этому явлению. Речь идет о повороте плоскости орбиты Меркурия вокруг большой оси эллипса, по которому Меркурий движется вокруг Солнца.

Согласно ОТО А. Эйнштейна планеты, завершая полный оборот вокруг Солнца, не могут возвращаться в то же самое место, а сдвигаются несколько вперед и их орбиты поворачиваются медленно в своей плоскости. Этот эффект был предсказан А. Эйнштейном. Проверка вычислений точно совпала с предсказаниями ОТО. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов/под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008 г..

С развитием теории ОТО тесно связана идея создания теории калибровочных полей. Немецкий математик Г. Вейль (1862--1943) в работе «Пространство, время и вещество» (1918) сформулировал принцип, согласно которому физические законы должны быть инвариантными (иметь одинаковый вид) относительно изменения масштабов измерения в системах пространство -- время -- вещество. Преобразование или изменение масштабов измерения может быть как однородным, так и неоднородным от одной точки к другой в пространственно-временных структурах.

Неоднородные преобразования называются калибровочными. В ОТО масштабы длин и времени не зависят от места, времени и состояния движения наблюдателя. Теория Г. Вейля допускает как раз изменения масштабов времени в пространственно-временных структурах.

Искривленное пространство можно вообразить следующим образом. Если растянуть тонкий лоскут резины и поместить в центр его тяжелый предмет, то резина под ним провиснет. Если теперь покатить маленький шарик по этому лоскуту, то его будет тянуть к впадине. Если впадина глубокая, то шарик будет вращаться вокруг предмета, образовавшего эту впадину.

Первым физиком, который восторженно принял открытие элементарного кванта действия и творчески развил его, был А. Эйнштейн. В 1905 г. он перенес гениальную идею квантованного поглощения и отдачи энергии при тепловом излучении на излучение вообще и таким образом обосновал новое учение о свете. Если М. Планк (1900) квантовал лишь энергию материального осциллятора, то Эйнштейн ввел представление о дискретной, квантовой структуре самого светового излучения, рассматривая последнее как поток квантов света, или фотонов (фотонная теория света). Таким образом, Эйнштейну принадлежит теоретическое открытие фотона, экспериментально обнаруженного в 1922 А. Комптоном.

Представление о свете как о потоке быстро движущихся квантов было чрезвычайно смелым, почти дерзким, в правильность которого вначале поверили немногие. Прежде всего, с расширением квантовой гипотезы до квантовой теории света был не согласен сам М. Планк, относивший свою квантовую формулу только к рассматриваемым им законам теплового излучения черного тела.

А. Эйнштейн предположил, что речь идет о естественной закономерности всеобщего характера. Не оглядываясь на господствующие в оптике взгляды, он применил гипотезу Планка к свету и пришел к выводу, что следует признать корпускулярную структуру света. Концепции современного естествознания: учебник для студентов вузов/под ред. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008 г..

Квантовая теория света, или фотонная теория, А. Эйнштейна утверждала, что свет есть постоянно распространяющееся в мировом пространстве волновое явление. И вместе с тем световая энергия, чтобы быть физически действенной, концентрируется лишь в определенных местах, поэтому свет имеет прерывистую структуру. Свет может рассматриваться как поток неделимых энергетических зерен, световых квантов, или фотонов. Их энергия определяется элементарным квантом действия Планка и соответствующим числом колебаний. Свет различной окраски состоит из световых квантов различной энергии.

Эйнштейновское представление о световых квантах помогло понять и наглядно представить явление фотоэлектрического эффекта, суть которого заключается в выбивании электронов из вещества под действием электромагнитных волн. Эксперименты показали, что наличие или отсутствие фотоэффекта определяется не интенсивностью падающей волны, а ее частотой. Если предположить, что каждый электрон выбивается одним фотоном, то становится ясно следующее: эффект возникает лишь в том случае, если энергия фотона, а, следовательно, и его частота, достаточно велика для преодоления сил связи электрона с веществом.

Правильность такого толкования фотоэлектрического эффекта (за эту работу Эйнштейн в 1922 г. получил Нобелевскую премию по физике) через 10 лет получила подтверждение в экспериментах американского физика Р.Э. Милликена (1868 - 1953). Открытое в 1923 г. американским физиком А.Х. Комптоном (1892 - 1962) явление (эффект Комптона), которое отмечается при воздействии очень жесткими рентгеновскими лучами на атомы со свободными электронами, вновь и уже окончательно подтвердило квантовую теорию света. Эта теория относится к наиболее экспериментально подтвержденным физическим теориям. Но волновая природа света была уже твердо установлена опытами по интерференции и дифракции.

Возникла парадоксальная ситуация: обнаружилось, что свет ведет себя не только как волна, но и как поток корпускул. В опытах по дифракции и интерференции проявляются его волновые свойства, а при фотоэффекте -- корпускулярные. При этом фотон оказался корпускулой совершенно особого рода. Основная характеристика его дискретности -- присущая ему порция энергии -- вычислялась через чисто волновую характеристику -- частоту.

Как и все великие естественнонаучные открытия, новое учение о свете имело фундаментальное теоретико-познавательное значение. Старое положение о непрерывности природных процессов, которое было основательно поколеблено М. Планком, Эйнштейн исключил из гораздо более обширной области физических явлений.

Современная релятивистская космология строит модели Вселенной, отталкиваясь от основного уравнения тяготения, введенного А. Эйнштейном в общей теории относительности (ОТО). Лихин А.Ф. Концепции современного естествознания: учеб. - М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2006 г..

Основное уравнение ОТО связывает геометрию пространства (точнее, метрический тензор) с плотностью и распределением материи в пространстве. Впервые в науке Вселенная предстала как физический объект. В теории фигурируют ее параметры: масса, плотность, размер, температура.

Уравнение тяготения Эйнштейна имеет не одно, а множество решений, чем и обусловлено наличие многих космологических моделей Вселенной. Первая модель была разработана А. Эйнштейном в 1917 г. Он отбросил постулаты ньютоновской космологии об абсолютности и бесконечности пространства. В соответствии с космологической моделью Вселенной А. Эйнштейна мировое пространство однородно и изотропно, материя в среднем распределена в ней равномерно, гравитационное притяжение масс компенсируется универсальным космологическим отталкиванием. Модель А. Эйнштейна носит стационарный характер, поскольку метрика пространства рассматривается независимой от времени. Время существования Вселенной бесконечно, т.е. не имеет ни начала, ни конца, а пространство безгранично, но конечно.

Вселенная в космологической модели А. Эйнштейна стационарна, бесконечна во времени и безгранична в пространстве.

Эта модель казалась в то время вполне удовлетворительной, поскольку она согласовывалась со всеми известными фактами. Но новые идеи, выдвинутые А. Эйнштейном, стимулировали дальнейшие исследования, и вскоре подход к проблеме решительно изменился.

В том же 1917 г. голландский астроном В. де Ситтер (1872--1934) предложил другую модель, представляющую собой также решение уравнений тяготения. Это решение имело то свойство, что оно существовало бы даже при наличии «пустой» Вселенной, свободной от материи. Если же в такой Вселенной появлялись массы, то решение переставало быть стационарным: возникало некоторого рода космическое отталкивание между массами, стремящееся удалить их друг от друга. Тенденция к расширению, по В. де Ситтеру, становилась заметной лишь на очень больших расстояниях.

В 1922 г. российский математик и геофизик А.А. Фридман (1888 - 1925) отбросил постулат классической космологии о стационарности Вселенной и получил решение уравнений А. Эйнштейна, описывающее Вселенную с «расширяющимся» пространством.

эйнштейн относительность квант тяготение

Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета , в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности .

Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

Специальная теория относительности

Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.

Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда , был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851-1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853-1928). Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.

Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.

Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее.

Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира — этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом. В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.

Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.

Общая теория относительности

Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.

Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга — как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время . В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно — или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит — то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация — это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром — Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.

Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, — например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.

На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.

ОТО и РТГ: некоторые акценты

1. В бесчисленных книгах – монографиях, учебниках и научно-популярных изданиях, а также в различного типа статьях – читатели привыкли видеть упоминания об общей теории относительности (ОТО) как об одном из величайших достижений нашего века, о замечательной теории, о непременном орудии современной физики и астрономии. Между тем из статьи А. А. Логунова они узнают, что, по его мнению, от ОТО нужно отказаться, что она плоха, непоследовательна и противоречива. Поэтому ОТО требует замены некоторой другой теорией и, конкретно, построенной А. А. Логуновым и его сотрудниками релятивистской теорией гравитации (РТГ).

Возможна ли такая ситуация, когда очень многие ошибаются в оценке ОТО, существующей и изучаемой уже более 70 лет, а лишь несколько человек во главе с А. А. Логуновым действительно выяснили, что ОТО нужно отбросить? Большинство читателей ожидают, вероятно, ответа: такое невозможно. На самом же деле я могу ответить только прямо противоположным образом: и «такое» в принципе возможно, ибо речь идет не о религии, а о науке.

Основатели и пророки различных религий и вероучений создавали и создают свои «священные книги», содержание которых объявляется истиной в последней инстанции. Если кто-то засомневался, тем хуже для него, он становится еретиком с вытекающими отсюда последствиями, нередко даже кровавыми. А лучше вообще не думать, а верить, следуя известной формуле одного из церковных деятелей: «Верую, ибо нелепо». Научное мировоззрение в корне противоположно: оно требует ничего не принимать на веру, позволяет сомневаться во всем, не признает догм. Под влиянием новых фактов и соображений не только можно, но и нужно, если это оправданно, изменять свою точку зрения, заменять несовершенную теорию более совершенной или, скажем, как-то обобщать старую теорию. Аналогична ситуация и в отношении личностей. Основатели вероучений считаются непогрешимыми, и, например, у католиков даже живой человек – «царствующий» папа римский – объявлен непогрешимым. Наука не знает непогрешимых. Большое, иногда даже исключительное, уважение, которое физики (буду для определенности говорить о физиках) испытывают к великим представителям их профессии, особенно к таким титанам, как Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн, не имеет ничего общего с канонизацией святых, с обожествлением. И великие физики – люди, а у всех людей есть свои слабости. Если же говорить о науке, которая нас здесь только и интересует, то и самые великие физики далеко не всегда и не во всем были правы, почтение к ним и признание их заслуг основано не на непогрешимости, а на том, что им удавалось обогатить науку замечательными достижениями, видеть дальше и глубже их современников.

2. Теперь необходимо остановиться на требованиях, предъявляемых к фундаментальным физическим теориям. Во-первых, такая теория должна быть полной в области ее применимости, или, как буду условно говорить для краткости, должна быть последовательной. Во-вторых, физическая теория должна быть адекватна физической реальности, или, проще говоря, согласовываться с опытами и наблюдениями. Можно было бы упомянуть и другие требования, в первую очередь соблюдение законов и правил математики, но всё это подразумевается.

Поясним сказанное на примере классической, нерелятивистской механики – механики Ньютона в применении к простейшей в принципе задаче о движении некоторой «точечной» частицы. Как известно, роль такой частицы в задачах небесной механики может играть целая планета или ее спутник. Пусть в момент t 0 частица находится в точке A с координатами x iA (t 0 ) и имеет скорость v iA (t 0 ) (здесь i = l, 2, 3, ибо положение точки в пространстве характеризуется тремя координатами, а скорость является вектором). Тогда, если известны все действующие на частицу силы, законы механики позволяют определить положение B и скорость частицы v i в любой последующий момент времени t , то есть найти вполне определенные величины x iB (t ) и v iB (t ). А что было бы, если бы используемые законы механики не давали однозначного ответа и, скажем, в нашем примере предсказывали, что частица в момент t может находиться либо в точке B , либо в совсем другой точке C ? Ясно, что такая классическая (неквантовая) теория была бы неполна, или, по упомянутой терминологии, непоследовательна. Ее либо нужно было бы дополнить, сделав однозначной, либо вообще отбросить. Механика Ньютона, как сказано, последовательна – на находящиеся в области ее компетенции и применимости вопросы она дает однозначные и вполне определенные ответы. Удовлетворяет механика Ньютона и второму упомянутому требованию – получаемые на ее основе результаты (и, конкретно, значения координат x i (t ) и скорости v i (t )) согласуются с наблюдениями и опытами. Именно поэтому вся небесная механика – описание движения планет и их спутников – до поры до времени целиком базировалась, и с полным успехом, на ньютоновской механике.

3. Но вот в 1859 году Леверье обнаружил, что движение самой близкой к Солнцу планеты – Меркурия несколько отличается от предсказываемого механикой Ньютона. Конкретно оказалось, что, перигелий – ближайшая к Солнцу точка эллиптической орбиты планеты – поворачивается с угловой скоростью на 43 угловых секунды в столетие , отличающейся от той, которую следовало бы ожидать при учете всех известных возмущений от других планет и их спутников. Еще ранее Леверье и Адамс столкнулись с аналогичной, по сути дела, ситуацией при анализе движения Урана – наиболее удаленной от Солнца планеты из всех известных в то время. И они нашли объяснение расхождению вычислений с наблюдениями, предположив, что на движение Урана оказывает влияние еще более удаленная планета, названная Нептуном. В 1846 году Нептун действительно был обнаружен на предсказанном месте, и это событие заслуженно считается триумфом ньютоновской механики. Довольно естественно, что Леверье попытался объяснить и упомянутую аномалию в движении Меркурия существованием еще неизвестной планеты – в данном случае некоей планеты Вулкан, движущейся еще ближе к Солнцу. Но во второй раз «фокус не удался» – никакого Вулкана не существует. Тогда начали пытаться изменять ньютоновский закон всемирного тяготения, согласно которому гравитационная сила в применении к системе Солнце – планета изменяется по закону

где ε – некоторая небольшая величина. Кстати сказать, аналогичный прием используется (правда, без успеха) и в наши дни для объяснения некоторых неясных вопросов астрономии (речь идет о проблеме скрытой массы; см. например, цитируемую ниже книгу автора «О физике и астрофизике», с. 148). Но чтобы гипотеза переросла в теорию, нужно исходить из каких-то принципов, указать значение параметра ε, построить последовательную теоретическую схему. Этого никому не удалось, и вопрос о повороте перигелия Меркурия оставался открытым вплоть до 1915 года. Именно тогда, в разгар первой мировой войны, когда лишь столь немногих интересовали абстрактные проблемы физики и астрономии, Эйнштейн завершил (после примерно 8 лет напряженных усилий) создание общей теории относительности. Освещен этот последний этап в построении фундамента ОТО был в трех коротких статьях, доложенных и написанных в ноябре 1915 года. Во второй из них, доложенной 11 ноября, Эйнштейн на основании ОТО вычислил дополнительный по сравнению с ньютоновским поворот перигелия Меркурия, который оказался равным (в радианах за один оборот планеты вокруг Солнца)

и c = 3·10 10 см · с –1 – скорость света. При переходе к последнему выражению (1) использован третий закон Кеплера

где T – период обращения планеты. Если в формулу (1) подставить лучшие известные сейчас значения всех величин, а также произвести элементарный пересчет от радианов за оборот к повороту в угловых секундах (знак ″) за столетие, то придем к значению Ψ = 42″.98 / столетие. Наблюдения сходятся с этим результатом с достигнутой сейчас точностью около ± 0″.1 / столетие (Эйнштейн в своей первой работе использовал менее точные данные, но в пределах ошибок получил полное согласие теории с наблюдениями). Формула (1) приведена выше, во-первых, чтобы стала ясна ее простота, столь часто отсутствующая в математически сложных физических теориях, в том числе во многих случаях и в ОТО. Во-вторых, и это главное, из (1) ясно, что поворот перигелия следует из ОТО без необходимости привлекать какие-либо новые неизвестные постоянные или параметры. Поэтому полученный Эйнштейном результат стал подлинным триумфом ОТО.

В лучшей из мне известных биографий Эйнштейна высказывается и обосновывается мнение, что объяснение поворота перигелия Меркурия явилось «самым сильным эмоциональным событием за всю научную жизнь Эйнштейна, а быть может, и за всю его жизнь». Да, это был «звездный час» Эйнштейна. Но именно для него самого. По ряду причин (достаточно упомянуть о войне) для самой ОТО для выхода на мировую арену как этой теории, так и ее создателя «звездным часом» стало другое событие, происшедшее 4 года спустя – в 1919 г. Дело в том, что в той же работе, в которой была получена формула (1), Эйнштейн сделал важное предсказание: лучи света, проходящие вблизи Солнца, обязаны искривляться, причем их отклонение должно составлять

где r – ближайшее расстояние между лучом и центром Солнца, а r ☼ = 6.96·10 10 см – радиус Солнца (точнее, радиус солнечной фотосферы); таким образом, максимальное отклонение, которое можно наблюдать, составляет 1.75 угловых секунды. Как ни мал такой угол (примерно под таким углом взрослый человек виден с расстояния в 200 км), он мог быть измерен уже в то время оптическим методом путем фотографирования звезд на небе в окрестности Солнца . Именно такие наблюдения были произведены двумя английскими экспедициями во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 года. Эффект отклонения лучей в поле Солнца был при этом установлен со всей определенностью и находится в согласии с формулой (2), хотя точность измерений в связи с малостью эффекта была невелика. Однако отклонение вдвое меньшее, чем согласно (2), т. е. на 0″.87, было исключено. Последнее весьма важно, ибо отклонение на 0″.87 (при r = r ☼) можно получить уже из ньютоновской теории (сама возможность отклонения света в поле тяжести была отмечена еще Ньютоном, а выражение для угла отклонения, вдвое меньшее, чем согласно формуле (2), было получено в 1801 году; другое дело, что это предсказание было забыто и Эйнштейн о нём не знал). 6 ноября 1919 года результаты экспедиций были доложены в Лондоне на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического общества. Какое они произвели впечатление, ясно из того, что сказал на этом заседании председательствовавший Дж. Дж. Томсон: «Это самый важный результат, полученный в связи с теорией гравитации со времен Ньютона… Он представляет собой одно из величайших достижений человеческой мысли».

Эффекты ОТО в Солнечной системе, как мы видели, весьма малы. Объясняется это тем, что гравитационное поле Солнца (не говоря уже о планетах) является слабым. Последнее означает, что ньютоновский гравитационный потенциал Солнца

Напомним теперь результат, известный из школьного курса физики: для круговых орбит планет |φ ☼ | = v 2 , где v – скорость планеты. Поэтому слабость гравитационного поля можно характеризовать более наглядным параметром v 2 /c 2 , который для Солнечной системы, как мы видели, не превосходит значения 2,12 ·10 – 6 . На земной орбите v = 3 ·10 6 см·с – 1 и v 2 /c 2 = 10 – 8 , для близких спутников Земли v ~ 8 ·10 5 см·с – 1 и v 2 /c 2 ~ 7 ·10 – 10 . Следовательно, проверка упомянутых эффектов ОТО даже с достигнутой сейчас точностью 0.1 %, то есть с погрешностью, не превосходящей 10 – 3 от измеряемой величины (скажем, отклонения световых лучей в поле Солнца), еще не позволяет всесторонне проверить ОТО с точностью до членов порядка

Об измерениях с нужной точностью, скажем, отклонения лучей в пределах Солнечной системы можно пока только мечтать. Впрочем, проекты соответствующих экспериментов уже обсуждаются. В связи со сказанным физики и говорят, что ОТО проверена в основном лишь для слабого гравитационного поля. Но мы (я, во всяком случае) как-то даже довольно долго не замечали одного важного обстоятельства. Именно после запуска 4 октября 1957 года первого спутника Земли космическая навигация начала быстро развиваться. Для посадки приборов на Марс и Венеру, при пролете вблизи Фобоса и т. п. нужны уже расчеты с точностями до метров (при расстояниях от Земли порядка ста миллиардов метров), когда эффекты ОТО вполне существенны. Поэтому расчеты сейчас ведутся уже на основе вычислительных схем, органически учитывающих ОТО. Вспоминаю, как несколько лет назад один докладчик – специалист по космической навигации – даже не понимал моих вопросов о точности проверки ОТО. Он отвечал: мы же учитываем ОТО в наших инженерных расчетах, иначе и работать нельзя, все получается правильно, чего же еще желать? Желать, конечно, можно многого, но забывать, что ОТО уже не абстрактная теория, а используется при «инженерных расчетах», тоже не следует.

4. В свете всего изложенного критика ОТО А. А. Логуновым представляется особенно удивительной. Но в согласии со сказанным в начале настоящей статьи отметать эту критику без анализа нельзя. Еще в большей степени нельзя без детального анализа высказать суждение о предлагаемой А. А. Логуновым РТГ – релятивистской теории гравитации.

К сожалению, на страницах научно-популярных изданий проводить такой анализ совершенно невозможно. В своей статье А. А. Логунов, по сути дела, лишь декларирует и комментирует свою позицию. Никак иначе не могу поступить здесь и я.

Так вот, мы считаем, что ОТО является последовательной физической теорией – на все правильно и четко поставленные вопросы, допустимые в области ее применимости, ОТО дает однозначный ответ (последнее относится, в частности, к времени запаздывания сигналов при локации планет). Не страдает ОТО и какими-либо дефектами математического или логического характера . Нужно, правда, пояснить, что выше имеется в виду при употреблении местоимения «мы». «Мы» – это, конечно, и я сам, но также и все те советские и иностранные физики, с которыми мне приходилось обсуждать ОТО, а в ряде случаев и ее критику А. А. Логуновым. Великий Галилей еще четыре столетия тому назад говорил: в вопросах науки мнение одного бывает дороже мнения тысячи. Другими словами, большинством голосов научные споры не решаются. Но, с другой стороны, совершенно очевидно, что мнение многих физиков, вообще говоря, значительно убедительнее, или, лучше сказать, надежнее и весомее, мнения одного физика. Поэтому переход от «я» к «мы» имеет здесь важное значение.

Полезно и уместно будет, надеюсь, сделать еще несколько замечаний.

Почему А. А. Логунову так не нравится ОТО? Главная причина состоит в том, что в ОТО, вообще говоря, нет понятия об энергии и импульсе в привычной нам из электродинамики форме и, говоря его словами, имеет место отказ «от представления гравитационного поля как классического поля типа Фарадея-Максвелла, обладающего хорошо определенной плотностью энергии-импульса». Да, последнее в некотором смысле верно, но объясняется тем, что «в римановой геометрии в общем случае нет нужной симметрии относительно сдвигов и поворотов, то есть нет… группы движения пространства-времени». Геометрия же пространства-времени согласно ОТО – это риманова геометрия. Именно поэтому, в частности, лучи света отклоняются от прямой линии, проходя вблизи Солнца.

Одним из крупнейших достижений математики прошлого века стало создание и развитие Лобачевским, Бойяи, Гауссом, Риманом и их последователями неевклидовой геометрии. Тогда же возник вопрос: какова на самом деле геометрия физического пространства-времени, в которой мы живем? Как сказано, согласно ОТО эта геометрия неевклидова, риманова, а не псевдоевклидова геометрия Минковского (об этой геометрии подробнее рассказано в статье А. А. Логунова). Эта геометрия Минковского явилась, можно сказать, порождением специальной теории относительности (СТО) и пришла на смену абсолютному времени и абсолютному пространству Ньютона. Последнее непосредственно до создания СТО в 1905 году пытались отождествить с неподвижным эфиром Лоренца. Но от лоренцова эфира, как от абсолютно неподвижной механической среды, потому-то и отказались, что все попытки заметить присутствие этой среды не увенчались успехом (я имею в виду опыт Майкельсона и некоторые другие эксперименты). Гипотеза о том, что физическое пространство-время обязательно в точности пространство Минковского, которую принимает А. А. Логунов в качестве основополагающей, является очень далеко идущей. Она в некотором смысле аналогична гипотезам об абсолютном пространстве и о механическом эфире и, как нам представляется, остается и останется совершенно не обоснованной до тех пор, пока в ее пользу не будут указаны какие-либо аргументы, основанные на наблюдениях и опытах. А такие аргументы, по крайней мере в настоящее время, полностью отсутствуют. Ссылки же на аналогию с электродинамикой и идеалы замечательных физиков прошлого века Фарадея и Максвелла никакой убедительностью в этом отношении не обладают.

5. Если говорить о различии между электромагнитным полем и, следовательно, электродинамикой и гравитационным полем (ОТО представляет собой как раз теорию такого поля), то необходимо отметить следующее. Выбором системы отсчета уничтожить (обратить в нуль) даже локально (в малой области) все электромагнитное поле невозможно. Поэтому если плотность энергии электромагнитного поля

(E и H – напряженности соответственно электрического и магнитного полей) отлична от нуля в какой-нибудь системе отсчета, то она будет отлична от нуля и в любой другой системе отсчета. Гравитационное же поле, грубо говоря, значительно сильнее зависит от выбора системы отсчета. Так, однородное и постоянное гравитационное поле (то есть поле тяжести, вызывающее ускорение g помещенных в него частиц, не зависящее от координат и времени) можно полностью «уничтожить» (обратить в нуль) переходом к равномерно-ускоренной системе отсчета. Это обстоятельство, составляющее основное физическое содержание «принципа эквивалентности», было впервые отмечено Эйнштейном в статье, опубликованной в 1907 году и явившейся первой на пути создания ОТО .

Если гравитационное поле отсутствует (в частности, вызываемое им ускорение g равно нулю), то равна нулю и плотность отвечающей ему энергии. Отсюда ясно, что в вопросе о плотности энергии (и импульса) теория гравитационного поля должна радикально отличаться от теории электромагнитного поля. Такое утверждение не изменяется в связи с тем фактом, что в общем случае гравитационное поле не может быть «уничтожено» выбором системы отсчета.

Эйнштейн понимал это еще до 1915 года, когда завершил создание ОТО. Так, в 1911 году он писал: «Конечно, нельзя любое поле тяжести заменить состоянием движения системы без гравитационного поля, точно так же как нельзя преобразовать все точки произвольно движущейся среды к покою посредством релятивистского преобразования». А вот выдержка из статьи 1914 года: «Предварительно сделаем еще одно замечание для устранения напрашивающегося недоразумения. Сторонник обычной современной теории относительности (речь идет о СТО – В. Л. Г.) с известным правом называет «кажущейся» скорость материальной точки. Именно, он может выбрать систему отсчета так, что материальная точка имеет в рассматриваемый момент скорость, равную нулю. Если же существует система материальных точек, которые обладают разными скоростями, то он уже не может ввести такую систему отсчета, чтобы скорости всех материальных точек относительно этой системы обращались в нуль. Аналогичным образом физик, стоящий на нашей точке зрения, может называть «кажущимся» гравитационное поле, поскольку соответствующим выбором ускорения системы отсчета он может достичь того, чтобы в определенной точке пространства-времени гравитационное поле обращалось в нуль. Однако примечательно, что обращение в нуль гравитационного поля посредством преобразования в общем случае не может быть достигнуто для протяженных гравитационных полей. Например, гравитационное поле Земли нельзя сделать равным нулю посредством выбора подходящей системы отсчета». Наконец, уже в 1916 г., отвечая на критику ОТО, Эйнштейн еще раз подчеркивал то же самое: «Никоим образом нельзя также утверждать, что поле тяжести в какой-либо мере объясняется чисто кинематически: "кинематическое, нединамическое понимание гравитации" невозможно. Мы не можем получить любое гравитационное поле посредством простого ускорения одной галилеевой системы координат относительно другой, поскольку таким путем возможно получить поля только определенной структуры, которые, однако, должны подчиняться тем же законам, что и все другие гравитационные поля. Это еще одна формулировка принципа эквивалентности (специально для применения этого принципа к гравитации)».

Невозможность «кинематического понимания» гравитации в сочетании с принципом эквивалентности и обусловливают переход в ОТО от псевдоевклидовой геометрии Минковского к римановой геометрии (в этой геометрии пространство-время обладает, вообще говоря, отличной от нуля кривизной; наличие такой кривизны и отличает «истинное» гравитационное поле от «кинематического»). Физические особенности гравитационного поля обусловливают, повторим это, и радикальное изменение роли энергии и импульса в ОТО по сравнению с электродинамикой. При этом как использование римановой геометрии, так и невозможность применять привычные из электродинамики энергетические представления не препятствуют, как уже подчеркивалось выше, тому, что из ОТО следуют и могут быть вычислены вполне однозначные значений для всех наблюдаемых величин (угла отклонения световых лучей, изменения элементов орбит у планет и двойных пульсаров и т. д. и т. п.).

Нелишним будет, наверное, отметить и то обстоятельство, что ОТО можно сформулировать и в привычном из электродинамики виде с использованием понятия о плотности энергии-импульса (об этом см. цитированную статью Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука . Однако вводимое при этом пространство Минковского является чисто фиктивным (ненаблюдаемым), и речь идет лишь о той же ОТО, записанной в нестандартной форме. Между тем, повторим это, А. А. Логунов считает используемое им в релятивистской теории гравитации (РТГ) пространство Минковского реальным физическим, а значит, наблюдаемым пространством.

6. В этом плане особенно важен второй из вопросов, фигурирующих в заголовке настоящей статьи: отвечает ли ОТО физической реальности? Другими словами, что говорит опыт – верховный судья при решении судьбы любой физической теории? Этой проблеме – экспериментальной проверке ОТО посвящены многочисленные статьи и книги . Вывод при этом вполне определенен – все имеющиеся данные экспериментов или наблюдений либо подтверждают ОТО, либо не противоречат ей. Однако, как мы уже указывали, проверка ОТО производилась и происходит в основном лишь в слабом гравитационном поле. Кроме того, любой эксперимент имеет ограниченную точность. В сильных гравитационных полях (грубо говоря, в случае, когда отношение |φ| / c 2 не мало; см. выше) ОТО еще в достаточно полной мере не проверена. Для этой цели можно сейчас практически использовать лишь астрономические методы, касающиеся очень далекого космоса: изучения нейтронных звезд, двойных пульсаров, «черных дыр», расширения и строения Вселенной, как говорят, «в большом» – на огромных просторах, измеряемых миллионами и миллиардами световых лет. Многое в этом направлении уже сделано и делается. Достаточно упомянуть об исследованиях двойного пульсара PSR 1913+16, для которого (как и вообще для нейтронных звезд) параметр |φ| / c 2 уже порядка 0,1. Кроме того, в этом случае удалось выявить эффект порядка (v / c ) 5 , связанный с излучением гравитационных волн. В грядущих десятилетиях открывается еще больше возможностей для исследования процессов в сильных гравитационных полях.

Путеводной звездой в этих захватывающих дух исследованиях является в первую очередь ОТО. Вместе с тем, естественно, обсуждаются и некоторые другие возможности – иные, как иногда говорят, альтернативные, теории гравитации. Например, в ОТО, как и в теории всемирного тяготения Ньютона, гравитационная постоянная G действительно считается постоянной величиной. Одной из самых известных теорий гравитации, обобщающих (или, точнее, расширяющих) ОТО, является теория, в которой гравитационная «постоянная» считается уже новой скалярной функцией – величиной, зависящей от координат и времени. Наблюдения и измерения свидетельствуют, однако, о том, что возможные относительные изменения G со временем очень малы – составляют, по-видимому, не более стамиллиардной в год, то есть |dG / dt | / G < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения G могли бы играть роль. Отметим, что даже независимо от вопроса о непостоянстве G предположение о существовании в реальном пространстве-времени, помимо гравитационного поля g ik , также некоторого скалярного поля ψ является магистральным направлением в современной физике и космологии. В других альтернативных теориях гравитации (о них см. упомянутую выше в примечании 8 книгу К. Уилла) ОТО изменяется или обобщается иным образом. Против соответствующего анализа, конечно, нельзя возражать, ибо ОТО не догма, а физическая теория. Более того, мы знаем, что ОТО, являющаяся неквантовой теорией, заведомо нуждается в обобщении на квантовую область, которая еще недоступна известным гравитационным экспериментам. Естественно, обо всем этом здесь подробнее не расскажешь.

7. А. А. Логунов, отправляясь от критики ОТО, уже более 10 лет строит некоторую альтернативную – отличную от ОТО теорию гравитации. При этом многое изменялось в ходе работы, а принятый сейчас вариант теории (это и есть РТГ) особенно подробно изложен в статье, занимающей около 150 страниц и содержащей около 700 только пронумерованных формул. Очевидно, что детальный разбор РТГ возможен лишь на страницах научных журналов. Только после такого разбора можно будет сказать, последовательна ли РТГ, не содержит ли она математических противоречий и т. д. Насколько я мог понять, РТГ отличается от ОТО отбором лишь части решений ОТО – все решения дифференциальных уравнений РТГ удовлетворяют уравнениям ОТО, но, как утверждают авторы РТГ, не наоборот. При этом делается заключение о том, что в отношении глобальных вопросов (решений для всего пространства-времени или его больших областей, топологии и т. п.) отличия между РТГ и ОТО, вообще говоря, радикальны. Что же касается всех экспериментов и наблюдений, произведенных в пределах Солнечной системы, то, насколько я понимаю, РТГ не может вступить в противоречие с ОТО. Если это так , то предпочесть РТГ (по сравнению с ОТО) на основе известных опытов в Солнечной системе невозможно. Что же касается «черных дыр» и Вселенной, то авторы РТГ утверждают, что их выводы существенно отличны от выводов ОТО, но какие-либо конкретные данные наблюдений, свидетельствующие в пользу РТГ, нам неизвестны. В такой ситуации РТГ А. А. Логунова (если РТГ действительно отличается от ОТО по существу, а не только способом изложения и выбором одного из возможных классов координатных условий; см. статью Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука) может рассматриваться лишь как одна из допустимых, в принципе, альтернативных теорий гравитации.

Некоторых читателей могут насторожить оговорки типа: «если это так», «если РТГ действительно отличается от ОТО». Не стремлюсь ли я таким образом застраховаться от ошибок? Нет, я не боюсь ошибиться уже в силу убеждения в том, что существует лишь одна гарантия безошибочности – вообще не работать, а в данном случае не обсуждать научные вопросы. Другое дело, что уважение к науке, знакомство с ее характером и историей побуждают к осторожности. Категоричность же высказываний далеко не всегда свидетельствует о наличии подлинной ясности и, в общем, не способствует установлению истины. РТГ А. А. Логунова в ее современной форме сформулирована совсем недавно и подробно еще не обсуждена в научной литературе. Поэтому, естественно, и я не имею о ней окончательного мнения. К тому же в научно-популярном журнале ряд возникающих вопросов обсуждать невозможно, да и неуместно. Вместе с тем, конечно, в связи с большим интересом читателей к теории гравитации освещение на доступном уровне этого круга вопросов, в том числе и дискуссионных, на страницах «Науки и жизни» представляется оправданным.

Итак, руководствуясь мудрым «принципом наибольшего благоприятствования», в настоящее время следует считать РТГ альтернативной теорией гравитации, нуждающейся в соответствующем анализе и обсуждении. Тем, кому эта теория (РТГ) нравится, кого она интересует, никто не мешает (и, конечно, не должен мешать) ее развивать, предлагать возможные пути экспериментальной проверки.

Вместе с тем говорить о том, что ОТО в настоящее время в чем-то поколеблена, нет никаких оснований. Более того, область применимости ОТО представляется весьма широкой, а ее точность очень высокой. Такова, по нашему мнению, объективная оценка существующего положения вещей. Если же говорить о вкусах и интуитивном отношении, а вкусы и интуиция в науке играют немалую роль, хотя и не могут выдвигаться в качестве доказательств, то здесь придется перейти от «мы» к «я». Так вот, чем больше приходилось и приходится сталкиваться с общей теорией относительности и ее критикой, тем больше у меня крепнет впечатление об ее исключительной глубине и красоте.

Действительно, как указано в выходных данных, тираж журнала «Наука и жизнь» № 4, 1987 г. был равен 3 млн. 475 тыс. экземпляров. В последние годы тираж составлял всего несколько десятков тысяч экземпляров, превысив 40 тыс. лишь в 2002 г. (прим. – А. М. Крайнев) .

Кстати сказать, в 1987 году исполняется 300 лет со дня первой публикации великой книги Ньютона «Математические начала натуральной философии». Ознакомление с историей создания этого труда, не говоря уже о нем самом, очень поучительно. Впрочем, то же относится ко всей деятельности Ньютона, с которой неспециалистам у нас не так-то легко познакомиться. Могу порекомендовать для этой цели очень хорошую книгу С. И. Вавилова «Исаак Ньютон», ее следует переиздать. Позволю себе упомянуть и о написанной по поводу ньютоновского юбилея моей статье, опубликованной в журнале «Успехи физических наук», т. 151, № 1, 1987 г., с. 119.

Приводится величина поворота по современным измерениям (у Леверье фигурировал поворот на 38 секунд). Напомним для наглядности, что Солнце и Луна видны с Земли под углом около 0.5 углового градуса – 1800 угловых секунд.

A. Pals «Subtle is the Lord…» The Science and Life of Albert Einstein. Oxford Univ. Press, 1982. Целесообразно было бы издать русский перевод этой книги.

Последнее возможно во время полных солнечных затмений; фотографируя ту же часть неба, скажем, через полгода, когда Солнце переместилось на небесной сфере, получаем для сравнения картину, не искаженную в результате отклонения лучей под влиянием гравитационного поля Солнца.

За подробностями я должен отослать к статье Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука, недавно опубликованной в «Успехах физических наук» (т. 149, с. 695, 1986 г.), а также к цитированной там литературе, в частности к статье Л. Д. Фаддеева («Успехи физических наук», т. 136, с. 435, 1982 г.).

См. сноску 5.

См. К. Уилл. «Теория и эксперимент в гравитационной физике». М., Энергоиэдат, 1985; см. также В. Л. Гинзбург. О физике и астрофизике. М., Наука, 1985, и указанную там литературу.

А. А. Логунов и М. А. Мествиришвили. «Основы релятивистской теории гравитации». Журнал «Физика элементарных частиц и атомного ядра», т. 17, выпуск 1, 1986 г.

В работах А. А. Логунова имеются иные утверждения и конкретно считается, что для времени запаздывания сигнала при локации, скажем, Меркурия с Земли, из РТГ получается значение, отличное от следующего из ОТО. Точнее, утверждается, что ОТО вообще не дает однозначного предсказания времени запаздывания сигналов, то есть ОТО непоследовательна (см. выше). Однако такой вывод является, как нам представляется, плодом недоразумения (это указано, например, в цитированной статье Я. Б. Зельдовича и Л. П. Грищука, см. сноску 5): разные результаты в ОТО при использовании разных систем координат получаются лишь потому, что сравниваются лоцируемые планеты, находящиеся на различных орбитах, а потому и обладающие разными периодами обращения вокруг Солнца. Наблюдаемые с Земли времена запаздывания сигналов при локации определенной планеты, согласно ОТО и РТГ, совпадают.

См. сноску 5.

Подробности для любознательных

Отклонение света и радиоволн в гравитационном поле Солнца. Обычно в качестве идеализированной модели Солнца берут статический сферически-симметричный шар радиуса R ☼ ~ 6.96·10 10 см, масса Солнца М ☼ ~ 1.99·10 30 кг (в 332958 раз больше массы Земли). Отклонение света максимально для лучей, которые едва касаются Солнца, то есть при R ~ R ☼ , и равно: φ ≈ 1″.75 (угловых секунд). Этот угол весьма мал – примерно под таким углом виден взрослый человек с расстояния в 200 км, и поэтому точность измерения гравитационного искривления лучей до недавнего времени была невысокой. Последние оптические измерения, выполненные во время солнечного затмения 30 июня 1973 года, имели погрешность приблизительно 10 %. Сегодня благодаря появлению радиоинтерферометров «со сверхдлинной базой» (больше 1000 км) точность измерения углов резко повысилась. Радиоинтерферометры позволяют надежно измерять угловые расстояния и изменения углов величиной порядка 10 – 4 угловой секунды (~ 1 нанорадиана).

На рисунке показано отклонение только одного из лучей, приходящих от далекого источника. В действительности искривлены оба луча.

ГРАВИТАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ

В 1687 году появился фундаментальный труд Ньютона «Математические начала натуральной философии» (см. «Наука и жизнь» № 1, 1987 г.), в котором был сформулирован закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя любыми материальными частицами прямо пропорциональна их массам M и m и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Коэффициент пропорциональности G стал называться гравитационной постоянной, он необходим для согласования размерностей в правой и левой частях ньютоновой формулы. Еще сам Ньютон с весьма высокой для своего времени точностью показал, что G – величина постоянная и, следовательно, открытый им закон тяготения универсален.

Две притягивающиеся точечные массы M и m фигурируют в формуле Ньютона равноправно. Другими словами, можно считать, что они обе служат источниками гравитационного поля. Однако в конкретных задачах, в частности в небесной механике, одна из двух масс часто бывает очень мала по сравнению с другой. Например, масса Земли M З ≈ 6 ·10 24 кг намного меньше массы Солнца M ☼ ≈ 2 ·10 30 кг или, скажем, масса спутника m ≈ 10 3 кг не идет ни в какое сравнение с земной массой и поэтому практически никак не влияет на движение Земли. Такую массу, которая сама не возмущает гравитационного поля, а служит как бы зондом, на который это поле действует, называют пробной. (Точно так же в электродинамике существует понятие «пробного заряда», то есть такого, который помогает обнаружить электромагнитное поле.) Поскольку пробная масса (или пробный заряд) вносит в поле пренебрежимо малый вклад, для такой массы поле становится «внешним» и его можно характеризовать величиной, называемой напряженностью. По существу, ускорение свободного падения g – это напряженность поля земного тяготения. Второй закон ньютоновой механики дает тогда уравнения движения точечной пробной массы m . Например, именно так решаются задачи баллистики и небесной механики. Заметим, что для большинства таких задач теория тяготения Ньютона и сегодня обладает вполне достаточной точностью.

Напряженность, как и сила, – величина векторная, то есть в трехмерном пространстве она определяется тремя числами – компонентами вдоль взаимно перпендикулярных декартовых осей х , у , z . При смене системы координат – а такие операции нередки в физических и астрономических задачах – декартовы координаты вектора преобразуются некоторым хоть и не сложным, но зачастую громоздким образом. Поэтому вместо векторной напряженности поля удобно было бы использовать соответствующую ей скалярную величину, из которой силовая характеристика поля – напряженность – получалась бы с помощью какого-нибудь простого рецепта. И такая скалярная величина существует – она называется потенциалом, а переход к напряженности осуществляется простым дифференцированием. Отсюда следует, что ньютоновский гравитационный потенциал, создаваемый массой M , равен

откуда и следует равенство |φ| = v 2 .

В математике теория тяготения Ньютона иногда называется «теорией потенциала». В свое время теория ньютонова потенциала послужила образцом для теории электричества, а затем представления о физическом поле, сформировавшиеся в электродинамике Максвелла, в свою очередь, стимулировали появление общей теории относительности Эйнштейна. Переход от релятивистской теории тяготения Эйнштейна к частному случаю ньютоновой теории гравитации как раз и соответствует области малых значений безразмерного параметра |φ| / c 2 .

материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени"

Относительность

Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Если скорость света постоянная величина, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него.

Требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света – это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.

Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.

Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс 2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.

Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.

Искривленное пространство

Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией.

Так как геодезическая линия – кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра, если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку. Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.

Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.

Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается.

Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля.

В достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.

Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне по-езда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, ка-кое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в за-кон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.

Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это бес-прецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.

Замедление времени

Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени.

Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один – наверху, у потолка, другой – внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.

Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.

Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.

Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент от-правки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.

В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, да-же если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!

Гравитация изменяет течение времени. Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект.

Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой – у моря, первый будет стареть быстрее второго. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени – для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.

C появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!

Появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.

Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?

Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.

Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, – черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.

Последняя из них отправлена 25 ноября 1915 года. В статьях указан один автор, и работу часто принимают как труд одного гения. Но это совершенно не так.

Марсель Гроссманн (слева) и Мишель Бессо (справа) были университетскими друзьями Альберта Эйнштейна (в центре)

На самом деле физик получил неоценимую помощь от друзей и коллег, большинство из которых никогда не стали известными и были незаслуженно забыты, пишет журнал Nature со ссылками на несколько литературных источников, авторы которых изучали жизнь Эйнштейна и историю создания ОТО.

Наиболее значительное влияние на создание ОТО оказали двое друзей Эйнштейна со студенческих лет - Марсель Гроссманн (Marcel Grossmann) и Мишель Бессо (Michele Besso). Гроссманн был талантливым математиком и прилежным студентом, он помог более мечтательному и причудливому Альберту в ключевые моменты, когда тот пытался сформулировать теорию. Бессо - инженер с воображением и в чём-то неорганизованный. Он сохранил дружбу с Эйнштейном на всю жизнь. Свой вклад внесли и другие.

Все трое учились в Высшем техническом училище (Политехникуме), которое сейчас называется Швейцарской высшей технической школой Цюриха (ETH), с 1896 по 1900 годы. Сам Альберт рассчитывал выучиться на школьного учителя физики и математики, здесь же он встретил однокурсницу Милеву, на которой потом женился. По легендам, Эйнштейн часто пропускал занятия (из-за будущей жены?), а потом сдавал зачёты по конспектам Гроссманна.

Высшее техническое училище в Цюрихе, где Альберт Эйнштейн встретил друзей

Отец Гроссманна помог Эйнштейну устроиться на работу в патентном бюро в 1902 году, куда через пару лет пришёл и Бессо. Споры между Бессо и Эйнштейном привели к самым знаменитым научным работам, которые Эйнштейн опубликовал за своим единоличным авторством в 1905 году. В них была сформулирована специальная теория относительности (СТО).

В этот же счастливый 1905 год Альберт Эйнштейн закончил диссертацию и получил степень доктора физики в университете Цюриха.

В 1907 году Альберт начал обдумывать новую идею, развивающую СТО, которая смогла бы универсальным образом связать гравитацию с искривлением пространства-времени. Эта теория позже получила название общей теории относительности. Более плотно работать над ней учёный стал после увольнения из патентного бюро в 1909 году. Он получил должность профессора в университете Цюриха, а спустя два года - в Праге. В 1912 году Эйнштейн вернулся в Цюрих и снова связался с Гроссманом в ETH. Друзья объединили силы и вместе выработали полноправную теорию, которая до этого существовала только в виде идеи.

Сотрудничество двух физиков описано в цюрихском дневнике Эйнштейна. Как результат, в 1913 году они опубликовали совместную научную работу, известную как Entwurf («План»). Основное отличие Entwurf 1913 года от общей теории относительности 1915 года - уравнения поля, которые описывают, как материя искривляет ткань пространства-времени. В ОТО уравнения общековарианты, то есть сохраняют вид в любой системе отсчёта, а в теории Entwurf ковариация жёстко ограничена.

В июле 1913 года в Цюрих приехали два знаменитых немецких физика - Макс Планк и Вальтер Нернст. Они предложили 34-летнему Альберту высокооплачиваемую и свободную от преподавания должность в Прусской академии наук в Берлине. Эйнштейн принял предложение в марте 1914 года. Гравитация не особенно интересовала Планка и Нернста, им были интересны идеи Эйнштейна в области квантовой физики.

Но ещё до отъезда в Берлин физик работал над ОТО. Для проверки гипотезы они вместе с Бессо составляли формулы, которые бы объяснили аномальную прецессию перигилия Меркурия на 43˝ в столетие. Бессо внёс значительный вклад в работу и задавал интересные вопросы. Например, однажды он спросил, есть ли из уравнений Entwurf решение, которое однозначно определяет гравитационное поле Солнца. Современный анализ рукописей Эйнштейна показал, что именно этот вопрос дал Эйнштейну аргумент, убедивший его в ограниченной ковариации уравнений поля Entwurf.

Теория Эйнштейна предсказывала, что гравитация искривляет световые лучи. В августе 1914 года он вместе с молодым немецким астрономом Эрвином Финли Фрейндлихом (Erwin Finlay Freundlich) поехали в Крым для наблюдения солнечного затмения, чтобы проверить это, но были задержаны русскими (начиналась Первая мировая война). Доказательства искривления света пришлось ждать до солнечного затмения 1919 года.

В мае 1914 года Эйнштейн и Гроссманн опубликовали вторую совместную работу с уточнением теории Entwurf. Дальше они не смогли работать вместе, потому что Эйнштейн уехал работать в Берлин.

Прорыв случился вскоре после этого. Брак Альберта распался, и Милена вернулась обратно в Цюрих с двумя сыновьями. Эйнштейн возобновил прерванные два года назад отношения со своей двоюродной сестрой Эльзой. Эйнштейн продолжал работу над теорией, но к лету 1915 года начал нервничать из-за того, что уравнения Entwurf не сходились в системах с вращательным движением (Бессо говорил ему об этом два года назад, но Эйнштейн проигнорировал замечание). Эйнштейн обратился за помощью к астроному Фрейндлиху , поскольку сам не может выйти за рамки ("mind was in a deep rut"). Стало ясно, что проблема в уравнениях поля Entwurf. В то же время надо было спешить, потому что идеями Эйнштейна заинтересовался видный немецкий математик Давид Гильберт, и уж он-то точно смог бы довести идеи до ума.

В спешке, Эйнштейн изменил уравнения поля - и опубликовал научную работу в начале ноября 1915 года. На следующей неделе он ещё раз изменил их - и опять опубликовал научную работу. Затем ещё раз. В конце концов, уравнения поля стали общековариантными в четвёртой работе, поданной для публикации 25 ноября 1915 года.

В своей первой работе Эйнштейн написал, что теория является «настоящим триумфом» математиков Карла Гаусса и Бернхарда Римана. Он пишет, что если бы они с Гроссманном два года назад руководствовались чистой математикой, а не физикой, то не допустили бы уравнений поля с ограниченной ковариацией. Но в реальности именно совместная работа с Гроссманном, Бессо, а также авторами похожей теории на ОТО - Гуннаром Нордстремом и Адрианом Фоккером, среди прочих, - помогла ему преодолеть ограничения теории Entwurf, а не только Гаусс с Риманом.

На карикатуре из журнала Nature: элита берлинской физики (Фриц Габер, Вальтер Нернст, Генрих Рубенс, Макс Планк) и члены его старой и новой семьи печально наблюдают, как Эйнштейн проверяет свою новую теорию гравитации, поддерживаемый знаменитыми научными фигурами (Исаак Ньютон, Джеймс Клерк Максвелл, Карл Гаусс, Бернхард Риман) и учёными поменьше (Марсель Гроссман, Гуннар Нордстрем, Эрвин Финли Фрейндлих, Мишель Бессо).